| Célok: | A tanulók megismerjék a Bolyai-geometria alapfogalmait: 2. óra végére: ciklusok, paraciklus, hiperciklus; nagyobb óraszámban: szférák, paraszféra, hiperszféra, elpattanó egyenes, elpattanási szög, elpattanási távolság, határsokszögek, távolságvonal stb. "Végigéljék" egy sejtés kibontakozását |
| Évfolyam: | 12. évfolyam |
| Óraszám: | 2-16 |
| Csoport: | A matematika iránt nyitott, érdeklődő (emelt szintű) |
| Eszközök: | Leginkább frontális osztálymunka (ábrák, táblázatok), a tanulókat bevonva a gondolkodás folyamatába rendszeres kérdésekkel, illetve vita |
| Előismeretek: | Geometria (pont, kör, egyenes, félegyenes, illeszkedés, párhuzamosság stb.)
Logika (állítás, bizonyítás, és, vagy, nem) Sorozatok ("minden határon túl megközelít", "tart valahova", "végtelenbe tart") |
| Megjegyzések: | A témakör fő nehézségét - felismerni, hogy létezhet más geometriai rendszer is - természetesen nem lehet megkerülni. A minimálisan szükséges 2 órában is be kell járnunk ezt az utat. A ciklusok (paraciklus, hiperciklusok) fogalmával és tulajdonságaival ismerkedünk ekkor meg.
Az órákon nem bizonyítunk igazából semmit. Amit építünk, az matematikai szempontból egy jó SEJTÉS. (Bár helyenként jóizlésű matekosok haja az égnek állhat, pl. formális átmenet.) A megadott maximális óraszám csak azt jelöli, hogy akár teljesen önálló témakörként is foglalkozhatunk a kérdéssel. Ehhez próbálok az első két óra után segítséget nyújtani, amit mindenki ízlése szerint felhasználhat, bővíthet. (Itt már előfordulhatnak akár bizonyítások is.) Ezúton is szeretnék köszönetet mondani Schlegl Istvánnak, aki rengeteg idejét és gondolatait áldozta rám! |