NonEuclid

A Noneuclid egy Java szoftver, aminek segítségével interaktívan készíthetünk geometriai szerkesztéseket a hiperbolikus geometria Poincaré-féle kör-, valamint felső félsík modelljében. Elsősorban a közép- és felsőfokú oktatásban tanulók, tanítók számára.

A hiperbolikus geometria Einstein általános relativitáselméletének és a görbült hipertérnek a geometriája.
Copyright©: Joel Castellanos, 1994-2002

Szerzők:
Joel Castellanos  - egyetemi hallgató, Dept. of Computer Science, University of New Mexico
Joe Dan Austin - egyetemi docens, Dept. of Education, Rice University
Ervan Darnell - egyetemi hallgató, Dept. of Computer Science, Rice University

Az olasz fordítást Andrea Centomo, Scuola Media "F. Maffei", Vicenza készítette.

A magyar fordítást Trembeczki Csaba, Noszlopy Gáspár Közgazdasági SzKI, Kaposvár készítette.
(Ha hibát találsz, kérlek értesíts e-mailben!)

NonEuclid-ért Alapítvány (Funding for NonEuclid): 
CRPC, Rice University
Institute for Advanced Study / Park City Mathematics Institute


Futtasd a NonEuclid programot (kattints a szöveg alatti gombra):

Ha nem látod a fenti gombot, akkor a böngésződ nem engedélyezi a Java 1.3.0-t. Ennek több oka lehet:
1) a böngésződ nem támogatja a Java 1.3.0-t,
2) tűzfallal véded az Internet kapcsolatod,
3) kikapcsoltad a Java-t a böngésződ beállításiban.
Mind a Netscape 6.2 és a Microsoft Internet Explorer 6.0 tartalmazza a Java 1.3.0-t.

Töltsd le ezt a fájlt és futtathatod a NonEuclid-t Internet kapcsolat nélkül is: NonEuclid.zip

Ha az előző linkre kattintasz, letöltöd a betömörített NonEuclid-t. Ez a fájl minden Internet kapcsolat nélküli számítógépre átmásolható és kitömöríthető WinZip-pel. Csomagold ki a betömörített állományt egy üres könyvtárba, majd nyisd meg a "NonEuclid.html" fájlt Netscape, Internet Explorer vagy más böngésző segítségével.

Mit is tegyek?

A NonEuclid használata - Első háromszögem
Gyakorlatok - Kezdjük a felfedezést: - Szögek, kiegészítő szögek, általános, egyenlő szárú, szabályos, derékszögű és egybevágó háromszögek, téglalapok és négyzetek, paralelogrammák, rombuszok, sokszögek, körök, parkettázások.

Alapvető fogalmak:

Mi is a nem-euklideszi geometria: - Euklideszi geometria, gömbi geometria, hiperbolikus geometria és mások.
A tér alakja: - Görbült tér, Flatland (Síkország), saját világunk és a Merkur pályája.
A pszeudoszféra: - A nem-euklideszi geometria leírása egy modell segítségével.
Párhuzamos egyenesek: - A hiperbolikus geometriában két metsző egyenes mindegyike párhuzamos lehet egy harmadikkal.
Axiómák és tételek: - Euklidesz posztulátumai, hiperbolikus párhuzamossági axióma, egybevágósági (két oldalon és a közbezárt szögön alapuló) axióma, hiperbolikus geometriai bizonyítások.
Terület: - A T=a*ma/2 és T=a2 vizsgálata. Megvizsgáljuk, milyen tulajdonságai lehetnek egy terület-függvénynek, továbbá hiperbolikus háromszög magasságait, háromszög defektusát, sokszög defektusát és a terület mérőszámának felső határát.
X-Y koordinátarendszer: - Hogyan hozhatunk létre koordinátarendszert a hiperbolikus geometriában?
Kör- és felső félsík modellek: - A hiperbolikus geometria eme két modelljének (remélhetőleg) közérthető leírása.

A tanár számára:Miért fontos, hogy a diákok hiperbolikus geometriát tanuljanak?

Hivatkozások és ajánlott irodalom.


További információkért vagy kérdéseiddel, észrevételeiddel, megjegyzéseiddel küldj e-mailt Joel Castellanos-nak a joel@cs.unm.edu címre.
Copyright©: Joel Castellanos, 1994-2002